Futures.pl - Prognozowanie cen giełdowych

Prognozowanie cen giełdowych

Autor: Grzegorz Zalewski

Kilka lat temu analitycy banku inwestycyjnego Daiwa opublikowali raport dotyczący polskiego rynku, w którym zaprezentowali jedną z najbardziej trafnych prognoz poziomu indeksu WIG na koniec roku, z jaką się spotkałem. Według nich indeks miał zakończyć rok w obszarze od 10 000 do 20 000 pkt. Skuteczność tej prognozy okazała się 100 procentowa, niestety najgorsze jest to, że była ona absolutnie dla nikogo nieprzydatna.

Inwestorzy chcieliby wiedzieć, co wydarzy się jutro, pojutrze czy za tydzień. Zdarzają się również tacy, którzy chcieliby posiadać wiedzę o tym co zdarzy się na rynku (albo przynajmniej poziom indeksu) za miesiąc czy rok. Wiedza ta byłaby kluczem do bogactwa. Jeśli wiemy co wydarzy się na rynku, wystarczy tylko podjąć odpowiednie działania i już jesteśmy bogaci. Bardzo proste, ale na rynkach trudno znaleźć tych, którzy swój sukces przedstawiają jako konsekwencja zdolności prognostycznych. Złożony system jakim jest rynek istniejący w powiązaniu z innymi złożonymi systemami uniemożliwia postawienie, jakiejkolwiek rzetelnej i wiarygodnej prognozy. Niestety inwestorzy tego oczekują od analityków, ekonomistów, programów komputerowych i mimo ich znikomej skuteczności, wciąż wierzą, że są ludzie zdolni prognozować to co się wydarzy na rynkach.

Jeden dzień z życia prognostyka

Przyjrzyjmy się pewnej serii wydarzeń. Mamy dowolny dzień tygodnia. Załóżmy, że jest to 15 maja 2005 roku. O godzinie 8.50, teoretyczny kurs otwarcia kontraktów na indeks giełdowy wynosi 2000 pkt i jest to 50 pkt. więcej niż w poprzednim dniu. Co więcej wiemy, że rynki w USA zamknęły się na dużym plusie, zaś ogólny klimat jest już od dłuższego czasu optymistyczny. Możemy postawić z dużą pewnością prognozę, że rynek dziś wzrośnie.

Rzeczywiście o 9.00 rozpoczęły się notowania kontraktów, ceny powoli i konsekwentnie zwyżkują. Równolegle widzimy, że na rynku akcji napływa dużo ofert kupna po cenach wyższych niż na ostatniej sesji. Możemy więc spodziewać utrzymania się takiej tendencji. Rzeczywiście o 10.00 rozpoczynają się notowania na rynku akcji i ceny powoli rosną. Taka sytuacja ma miejsce przez cały dzień. Przed zakończeniem sesji w Polsce indeksy amerykańskie otwierają się również wyżej.

Sesja kończy się wzrostem. O 16.30 możemy prognozować wzrost następnego dnia, a że jesteśmy optymistami również na kilka kolejnych. O 18 dowiadujemy się, że nastąpiło pogorszenie w USA. Nasza pewność co do wzrostów nieznacznie maleje. O 20 okazuje się, że indeksy spadły najmocniej od tygodnia. Nasza prognoza wzrostu na następny dzień, zaskakująco szybko przestaje być aktualna. Spodziewamy się raczej osłabienia (ale być może wzrostów za dwa dni). Aby nie przedłużać tego przypadku powiedzmy, że w miarę zbliżania się momentu, którego dotyczy prognoza, może się ona jeszcze wielokrotnie zmienić. Przy czym najbardziej trafna będzie tuż przed otwarciem rynku. Oczywiście pod warunkiem, że sekundę przed sesją nie okaże się na przykład, że właśnie zaczyna się kryzys walutowy.

Sieci neuronowe – uproszczenie rzeczywistości

Widzimy, jaki jest problem z postawieniem prognozy jednodniowej. Ustalenie tego co wydarzy się, za 2, 10 albo więcej dni jest praktycznie nie możliwe. Liczba informacji, które mogą zmienić sytuację na rynku jest zbyt wielka. Im dalej w przyszłośc, tym mniejsza pewność. Niestety racjonalne rozumowanie przegrywa z oczekiwaniami. A te są proste – jeśli będę wiedział co się wydarzy to zarobię na rynku. Być może takie podejście stało u podłoża wykorzystania sieci neuronowych do prognozowania cen na rynku. Sieć neuronowa określana jest jako swego rodzaju model ludzkiego mózgu przystosowany do rozwiązywania specyficznych problemów. Projektanci sieci uważają, że dzięki specyficznej zdolności do uczenia się, są to systemy potrafiące przeanalizować wiele zmiennych i związków między tymi zmiennymi zachodzących i stawiać wiarygodne prognozy, na podstawie wcześniejszych doświadczeń. Niestety sieci zachowują się tak jak robot w filmie „Krótkie spięcie” i wciąż krzyczą „more input –więcej danych”. Tych danych jednak cały czas jest za mało.

Załóżmy, że uczymy sieć prognozowania zachowania rynku po zmianie stóp procentowych. Mimo teorii mówiącej, ze akcje rosną, jeśli stopy zostają obniżone, zaś spadają w sytuacji przeciwnej, rynek odpowiada na obniżkę stóp albo wzrostem albo spadkiem. Powinniśmy więc naszej sieci dostarczyć informacji, co stało się przed reakcją negatywną rynku, a co przed pozytywną. Jeśli rynek spadł, a wcześniej była silna fala spadkowa – należy to uwzględnić, jeśli było inaczej również. I tak wpisujemy kolejne wydarzenia, które już kiedyś wystąpiły. Przy kolejnej obniżce stóp nasza sieć generuje jakiś wynik. Okazuje się, jednak że ani razu wcześniej nie uwzględniono załamania systemu płatniczego np. w Indonezji. Prognoza okazuje się nietrafna. Ale nie zrażeni niczym uwzględniamy nowe wydarzenie w modelu. Ten proces ciągnie się w nieskończoność, bo za każdym razem występuje coś nowego, czego wcześniej nie było. I za każdym razem nie możemy zarobić przez to pieniędzy. A co jeśli z identycznych danych wejściowych system wygeneruje różne prognozy (wbrew pozorom nie jest to niemożliwe)?

Niestety, każdy model rynku oparty na danych historycznych będzie modelem uproszczonym i nie będzie uwzględniał jednego, tego że rynek rozwija się, a kierunek tego rozwoju jest praktycznie nieprzewidywalny. Sieci neuronowe próbują prognozować wydarzenia na rynku, ale bazując na podobnych przesłankach, jak fizyk z anegdoty, mówiący na początku swego przemówienia „załóżmy, że kurczak jest okrągły”. Założenie można zawsze poczynić dowolne, tylko zbudowana na tej podstawie koncepcja może nie być w pełni skuteczna.

Niezrozumiałe związki

Oczywiście czasem zdarza się, ze rynek postępuje z zaskakującą powtarzalnością, ale związek przyczynowo-skutkowy w każdym momencie może zostać zerwany. Niekiedy odnajdujemy rożne związki miedzy punktami zwrotnymi rynku i na przykład fazami księżyca. Mamy świadomość, że związek ten jest absurdalny, jednak gdy kolejny raz okazuje się, że dno rynku nastąpiło w czasie nowiu trudno nam jest to zignorować. Nie wiemy dlaczego ten związek występuje (choć możemy tu wysnuwać różne teorie ocierające się o magię, fizykę i biologię) ale widzimy, że występuje. Tego rodzaju związki określa się mianem korelacji nonsensownych. Tego rodzaju korelacje leżą u podłoża koncepcji Roberta Prechtera (popularyzatora teorii fal Elliotta) związków rynku i przemian społecznych. Jeśli ruchy cen są skorelowane od długości spódniczek u kobiet, czy natężeniem produkowanych w danych latach horrorów, to jest to związek, którego nie da się wprost zrozumieć. Być może należy pozostawić ten stan samemu sobie niż dokonywać najbardziej karkołomnych tłumaczeń, ale niestety człowiek chce poznać przyszłość i szuka wszystkich możliwych metod.

Zadziwiająco nieprawdopodobny przypadek

Stwierdzenie, że prognozy cen (czy poziomu indeksów) nie mają właściwie sensu nie oznacza, że nie ma sensu zarabianie na rynkach, czy też, że nie da się tego zrobić. Mimo wszystko na rynkach obserwuje się trendy. Mimo przypadkowości zmian cen, ich kierunek w zadziwiający sposób układa się w seriach. W czasie wzrostów występują, zarówno spadki jak i zniżki, ale tych drugich jest wyraźnie więcej i są mocniejsze. Analogicznie jest w czasie spadków. Zwolennicy koncepcji ruchów przypadkowych zdają się nie zwracać uwagi na te serie wydarzeń, choć one ewidentnie występują. Być może w pewnym momencie nastąpi takie dziesięciolecie lub cały wiek, w którym trwa trend boczny. Na razie jednak wygląda to tak, jakbyśmy usiedli przy stole od ruletki, przy którym jeśli wypadnie trzy razy z rzędu czerwone to wciągu kolejnych dwudziestu prób, czerwone wystąpią znacznie więcej razy. Rzecz możliwa i zgodna z rachunkiem prawdopodobieństwa w czasie bardzo wielu prób, choć teoretycznie zdarza się rzadko. W związku z tym, że ta sytuacja (tzn. serie wzrostów lub spadków, czyli trendy) trwa na różnych rynkach już od wielu lat należy starać się ją wykorzystać. Być może koncepcja przypadkowych zmian cen jest słuszna, jednak wygląda na to, że mamy widocznie z niezbyt rzetelnym krupierem. Jeśli nawet model zakładający istnienie trendów jest fałszywy to potrzebuje znacznie mniej danych wejściowych, niż skomplikowane sieci neuronowe. Właściwie są tylko dwa stany – konsekwentny wzrost w wybranym czasie lub konsekwentny spadek. Jeśli rośnie kilka dni z rzędu – są większe szanse, że będzie rosło dalej, jeśli spada będzie spadać dalej. W przypadku niepowodzenia tego scenariusza pozycje należy zamknąć i próbować dalej. Serie wzrostów i spadków pojawiają się naprawdę często. Badając aktywność na różnych rynkach terminowych widać pewną prostą zależność: rynki gdzie trendy są widoczne cechują się dużymi obrotami, z kolei na rynkach o przedłużających się trendach horyzontalnych spada zarówno obrót jak i liczba otwartych pozycji. Inwestorzy unikają ich, jak gry opartej tylko na czystym przypadku.